Untercut vermeiden und Zahnfestigkeit steigern

Autor: Cash

2026-06-04

Profilverschobene Stirnzahnräder Berechnung: Untercut vermeiden und Zahnfestigkeit steigern | Gearseiko

Bei Hochpräzisions-Antriebskonstruktionen leiden Stirnzahnräder mit geringer Zahnzahl häufig unter Untercut-Problemen beim Abwälzfräsen: Die Werkzeugspitze schneidet übermäßig in den Zahnfuß und entfernt nutzbares Involutenmaterial. Daraus resultieren geringere Biegefestigkeit, kleinerer Überdeckungsgrad, unruhiger Lauf und reduzierte Tragfähigkeit. Profilverschiebung ist die praxisbewährte Lösung gegen Untercut. Als Hersteller für Hochpräzisionszahnräder bietet Gearseiko das komplette Leistungspaket: geometrische Berechnung der Verschiebungskoeffizienten sowie präzise Fertigung von profilverschobenen Zahnrädern in Klein- und Großserie.Lassen Sie sich von unserem Ingenieurteam eine kostenlose Berechnung und Angebot für profilverschobene Zahnräder erstellen.

Grundlagen der Zahnrad-Profilverschiebung

Bei unverschobenen Standardzahnrädern liegt die Fräser-Teilgerade tangential zum Teilkreis des Zahnrohlings. Bei α=20° und \(h_a^*=1\) beträgt die theoretische Mindestzahnzahl ohne Untercut 17; bei geringerer Zahnzahl entsteht ohne Profilverschiebung zwangsläufig ein Fußausbruch. Die Profilverschiebung beschreibt die radiale Verlagerung des Fräsers gegenüber dem Werkstück: Beim positiven Verschieben rückt das Werkzeug vom Rohling weg, sodass die Schneidspitze unter dem kritischen Eingriffspunkt N bleibt und die Involute unbeschädigt erhalten bleibt. Der Verschiebebetrag ergibt sich als xm (m=Modul, x=Verschiebungskoeffizient):

Positive Verschiebung (\(\boldsymbol{x>0}\)): Fräser nach außen → dickerer Zahnfuß, deutlich erhöhte Biegefestigkeit
Negative Verschiebung (\(\boldsymbol{x<0}\)): Fräser nach innen → dünnerer Zahnfuß, geringere Stabilität, kaum allein eingesetzt

Wichtige geometrische Berechnungsformeln profilverschobener Stirnzahnräder

Alle Kernabmessungen werden nach DIN und AGMA Normen inklusive firmeneigener Ausgleichsalgorithmen berechnet:

Teilkreisdurchmesser \(d=mz\) (unverändert unabhängig von Profilverschiebung)
Kopfhöhe \(h_a=(h_a^*+x)m\), Fußhöhe \(h_f=(h_a^*+c^*-x)m\) (\(c^*\)=Spielkoeffizient)
Kopfkreisdurchmesser \(d_a=mz+2(h_a^*+x)m\), Fußkreisdurchmesser \(d_f=mz-2(h_a^*+c^*-x)m\)
Zahndicke auf Teilkreis: \(s=\frac{\pi m}{2}+2xm\tan\alpha\) Positive Verschiebung vergrößert die Zahndicke und verbessert die Dauerfestigkeit, deswegen bevorzugt Gearseiko positive Auslegung für Hochdrehmoment-Anwendungen.
Achsenabstand bei gepaarten Zahnrädern: \(a'=a\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha'},\ \mathrm{inv}\alpha'=\frac{2(x_1+x_2)}{z_1+z_2}\tan\alpha+\mathrm{inv}\alpha\) Exakte Berechnung vermeidet zu großes Spiel oder Blockieren beim Eingriff, wir bieten passende Paarungsauslegung für optimale Montage.

Gearseikos Fertigungsvorteile bei profilverschobenen Zahnrädern

Neben theoretischer Berechnung zeichnen uns Werkzeuganpassung, Wärmebehandlungsverzugskorrektur und geschlossene Profilkontrolle aus:

Hochgenaue CNC-Wälz- und Stoßfräsmaschinen, Einhaltung des Verschiebungskoeffizienten ±0,01mm;
Eigenentwickelte Berechnungssoftware für automatische Ermittlung von Kopf-/Fußdurchmesser, Grundtangente und Kugelmessmaß;
Optimierte Zahnfußverrundung senkt Spannungsspitzen, Lebensdauer +30 %;
Abgestimmter Werkstoff und Härtung bei Einsatz von Einsatzstahl zur Vermeidung von Kopfdünnung bei stark positiver Verschiebung.

Praxisbeispiel: Modernisierung eines AGV-Reduktors

Ein Kunde nutzte ursprünglich Standardzahnräder mit z=15, starker Untercut führte zu häufigen Zahnbrüchen. Gearseiko wechselte auf positive Verschiebung (\(z=13,\ x=0,4\)) bei gleichem Modul. Der Sicherheitsfaktor am Zahnfuß stieg um 45 %, der Getriebe bestand einen 8000-Stunden-Dauertest.

Projektzusammenarbeit mit Gearseiko

Egal ob Untercutbeseitigung, Festigkeitssteigerung oder Optimierung des Achsenabstands – wir liefern die gesamte Prozesskette von Berechnung bis fertiges Zahnrad mit vollständigem Messprotokoll. Kontaktieren Sie unsere Fachingenieure für individuelle Berechnungsunterlagen und Preisangebote.